Paul Cortese, aktywny propagator swojego instrumentu, ukończył Curtis Institute of Music gdzie studiował u słynnego altowiolisty Joseph’a dePasquale’a. Wcześniej, pod przewodnictwem Stanleya Nosala, Guillermo Pericha, Johna Garveya i Burtona Fine'a, kontynuował studia na Uniwersytecie Illinois oraz New England Conservatory w Bostonie. Podczas studiów, Cortese występował z Philadelphia Orchestra i Boston Symphony, a także otrzymał propozycję objęcia stanowiska Głównego Altowiolisty w Teatro alla Scala. Zadebiutował z orkiestrą w Alice Tully Hall w Nowym Jorku w 1991 roku.
Do tej pory Cortese prężnie koncertował w USA, Kanadzie i Unii Europejskiej współpracując z licznymi zespołami kameralnymi, takimi jak Kandinsky Trio, Trio Arbós i różnymi kwartetami smyczkowymi, biorąc udział w międzynarodowych festiwalach muzycznych, a ostatnio występuje z Jacques Thibaud String Trio.

Paul obecnie mieszka w Barcelonie, gdzie jest profesorem altówki i muzyki kameralnej w konserwatorium Liceo, a także prowadzi regularne warsztaty mistrzowskie w Akademii Acros w Madrycie. Współpracuje z Baltic Youth Philharmonic, której dyrektorem muzycznym jest Kristjan Järvi. Prowadził kursy mistrzowskie w Hiszpanii, Włoszech, Francji, Wietnamie, USA, Polsce, Niemczech i Estonii oraz na Łotwie. Obecnie gra na altówce skonstruowanej specjalnie dla niego przez znakomitego hiszpańskiego producenta Agustin Clemente z Madrytu w 2006 roku oraz na altówce Iginio Sderci z Florencji z 1972 roku.